Умножение матриц

Умножить матрицу А на матрицу В можно только в том случае, когда количество столбцов матрицы А равно числу строк матрицы В. Поэтому, для ввода размерности матриц необходимо указать только число строк и столбцов матрицы А и число столбцов матрицы В, а количество строк программа подставит автоматически. Произведением будет матрица С, элементы которой равны с_ij=∑a_ik·b_ki, где a_ik,b_ki- элементы матриц А и В соответственно.

Что бы более наглядно увидеть, как производит вычисления наша программа, приведем пример:

Запишем, как нашли каждый элемент новой матрицы

C₁₁=a₁₁·b₁₁+a₁₂·b₂₁=-5·2.5+8·13=92
C₁₂=a₁₁·b₁₂+a₁₂·b₂₂=-5·6+8·12=66
C₁₃=a₁₁·b₁₃+a₁₂·b₂₃=-5·11+8·(-10)=-135
C₁₄=a₁₁·b₁₄+a₁₂·b₂₄=-5·12+8·1=-52
C₂₁=a₂₁·b₁₁+a₂₂·b₂₁=9·2.5+10·13=153
C₂₂=a₂₁·b₁₂+a₂₂·b₂₂=9·6+10·12=174
C₂₃=a₂₁·b₁₃+a₂₂·b₂₃=9·11+10·(-10)=-1
C₂₄=a₂₁·b₁₄+a₂₂·b₂₄=9·12+10·1=118
C₃₁=a₃₁·b₁₁+a₃₂·b₂₁=-14·2.5+5·13=30
C₃₂=a₃₁·b₁₂+a₃₂·b₂₂=-14·6+5·12=-24
C₃₃=a₃₁·b₁₃+a₃₂·b₂₃=-14·11+5·(-10)=-204
C₃₄=a₃₁·b₁₄+a₃₂·b₂₄=-14·12+5·1=-163

На нашем сайте вы также можете:

• • сложить и вычесть матрицы
• • просмотреть формулы интегрирования
• • построить график функции онлайн
• • решить задачу линейного программирования

Решение онлайн

Для ввода исходных данных необходимо указать размерность матриц:

количество строк матрицы А: 2 3 4 5 6 7 8 9 10 количество столбцов матрицы А: 2 3 4 5 6 7 8 9 10

количество столбцов матрицы В: 2 3 4 5 6 7 8 9 10