Теорема умножения вероятностей. Вероятность совместного появления двух событий равна произведению вероятности одного из них на условную вероятность другого, вычисленную в предположении, что первое событие уже наступило:

Р(АВ) = Р(А)Р_А(В).

В частности, для независимых событий

Р(АВ) = Р(А)Р(В),

т. е. вероятность совместного появления двух независимых событий равна произведению вероятностей этих событий.

Следствие. Вероятность совместного появления нескольких событий равна произведению вероятности одного из них на условные вероятности всех остальных, причем вероятность каждого последующего события вычисляют в предложении, что все предыдущие события уже наступили:

Р (А₁А₂А₃ ... А_n)=P(A₁)*P_A1(А₂)P_A1A2(A₃)...P_A1A2...An-1(А_n),

где P_A1A2...An-1(А_n)—вероятность события А_n, вычисленная в предположении, что события A₁, А₂, .... A_n-i наступили.

В частности, вероятность совместного появления нескольких событий, независимых в совокупности, равна произведению вероят¬ностей этих событий:

Р (А₁А₂ ... А_n) = Р (А₁)*Р(А₂) ... Р (А_n).