Теорема сложения вероятностей

Теорема сложения вероятностей несовместных событий. Вероятность появления одного из двух несовместных событий, безразлично какого, равна сумме вероятностей этих событий:

Р(А + В) = Р(А) + Р(В).

Следствие. Вероятность появления одного из нескольких попарно несовместных событий, безразлично какого, равна сумме вероятностей этих событий:

Р (А₁ + А₂ + ... + А_n)=Р(А₁) + Р (А₂) +... +Р (А_n).

Теорема сложения вероятностей совместных событий. Вероятность появления хотя бы одного из двух совместных событий равна сумме вероятностей этих событий без вероятности их совместного появления:

Р (А + В) = Р (А) + Р (В) - Р (АВ).

Теорема может быть обобщена на любое конечное число совместных событий. Например, для трех совместных событий Р(А + В+С) = Р(А) + Р(В) + + Р(С) - Р(АВ) - Р(АС) - Р(ВС) + Р(АВС).